Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn học mà không cảm thấy áp lực. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng
- - A. $16\pi $
- - B. $48\pi $
- - C. $36\pi $
- - D. $4\pi $
Câu 2: Câu 21: Môdun của số phức:$w=4-3i$
- - A. $\left| w \right| = \sqrt 7 $
- - B. $\left| w \right| =1 $
- - C. $\left| w \right| = 25 $
- - D. $\left| w \right| = 5 $
Câu 3: Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36$ có tâm I và bán kính R là:
- - A. I( - 2;1; - 7),R = 6
- - B. I( - 2;1; - 7),R = 36
- - C. I(2; - 1;7),R = 36
- - D. I(2; - 1;7),R = 6
Câu 4: Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A=\sqrt{2} a,$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng
- - A. 30o
- - B. 45o
- - C. 60o
- - D. 90o
Câu 5: Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
- - A. $S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
- - B. $S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
- - C. $S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
- - D. $S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x$
Câu 6: Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $
- - A. $\frac{3}{4} + \ln 2$
- - B. $\frac{3}{2} + 2\ln 2$
- - C. $\frac{3}{4} + 2\ln 2$
- - D. $3 + \ln 2$
Câu 7: Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
- - A. 8
- - B. 10
- - C. 11
- - D. 9
Câu 8: Câu 27: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 1
Câu 9: Câu 42: Cho điểm $A\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = – 1 + t\z = – t\end{array} \right.$. Đường thẳng ${d_2}$ qua A vuông góc với ${d_1}$ và cắt ${d_1}$ tại M. Khi đó M có tọa độ là
- - A. $\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)$
- - B. $\left( {1; – 1;0} \right)$
- - C. $\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)$
- - D. $\left( {3;0; – 1} \right)$
Câu 10: Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là
- - A. 2
- - B. 3
- - C. 4
- - D. 1
Câu 11: Câu 37: Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
- - A. 3y - 2z + 1 = 0
- - B. 3y - 2z = 0
- - C. 2y - 3z = 0
- - D. x + 3y - 2z = 0
Câu 12: Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)$ bằng
- - A. $\frac{3}{5}{\log _3}a$
- - B. $\frac{1}{5}{\log _3}a$
- - C. $5 + {\log _3}a$
- - D. $5{\log _3}a$
Câu 13: Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+3}$ trên đoạn [-1 ; 2] bằng
- - A. -1,5
- - B. -1
- - C. 0
- - D. 2
Câu 14: Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng
- - A. 5
- - B. $\sqrt 5 $
- - C. 25
- - D. 3
Câu 15: Câu 33: Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}$. Nếu đặt $t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}$ thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- - A. $\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} $
- - B. $\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} $
- - C. $\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} $
- - D. $\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} $
Câu 16: Câu 10: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty\right),$ có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?
- - A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$
- - B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$
- - C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
- - D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$.
Câu 17: Câu 36: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{0}}+3i$ là
- - A. (-1;5)
- - B. (5;-1)
- - C. (-1;-1)
- - D. (1;-1)
Câu 18: Câu 5: Tập xác định của hàm số y = ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là
- - A. $[1; + \infty )$
- - B. $( - \infty ; + \infty )$
- - C. $(1; + \infty )$
- - D. $[3; + \infty )$
Câu 19: Câu 13: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- - A. x = -25
- - B. x = 3
- - C. x = 7
- - D. x = -1
Câu 20: Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1+3x}{3-x}$ là
- - A. x = -3
- - B. $y = \frac{1}{3}.$
- - C. y = -3
- - D. x = 3
Câu 21: Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1$.
- - A. 2020
- - B. Vô số
- - C. 1010
- - D. 4040
Câu 22: Câu 14: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?
- - A. $y=\frac{x-2}{x+1}$
- - B. $y=\frac{-x-2}{x+1}$
- - C. $y=\frac{-x}{x+1}$
- - D. $y=\frac{-x+2}{x+1}$
Câu 23: Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính $\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}$.
- - A. 3
- - B. 0
- - C. 2
- - D. 5
Câu 24: Câu 40: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A'BC \right)$.
- - A. $\frac{2}{3}a$
- - B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$
- - C. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a$
- - D. $\frac{1}{3}a$
Câu 25: Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ qua hai điểm A và B.
- - A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = – 3 + 2t\z = – 2 + 2t\end{array} \right.$
- - B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\y = – 3 – t\z = – 2\end{array} \right.$
- - C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\y = 2 – t\z = 2\end{array} \right.$
- - D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\y = 2 + 3t\z = 2 + 2t\end{array} \right.$
Câu 26: Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số $\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là
- - A. 1
- - B. 2
- - C. 3
- - D. 4
Câu 27: Câu 20: Cho 2 số phức ${{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i$. Số phức z = $\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng:
- - A. $\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.$
- - B. $\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.$
- - C. $\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.$
- - D. $\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.$
Câu 28: Câu 48: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)$, T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- - A. $T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)$
- - B. $T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)$
- - C. $T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)$
- - D. $T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)$
Câu 29: Câu 4: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng
- - A. 12
- - B. 24
- - C. 576
- - D. 192
Câu 30: Câu 49: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$, thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} $ bằng?
- - A. $\frac{1}{{2020}}$
- - B. $\frac{1}{{{2^{2020}}}}$
- - C. ${2^{2020}}$
- - D. 2
Câu 31: Câu 3: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là
- - A. x = 4
- - B. x = 3
- - C. x = 2
- - D. x = 1
Câu 32: Câu 9: Thể tích của một khối cầu có bán kính $R$ là
- - A. $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$
- - B. $V = \frac{4}{3}\pi {R^2}$
- - C. $V = \frac{1}{3}\pi {R^3}$
- - D. $V = 4\pi {R^3}$
Câu 33: Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=0 \ & y=t \ & z=2-t \end{align} \right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
- - A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;0;2} \right)$
- - B. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;2} \right)$
- - C. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0; - 1} \right)$
- - D. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1; - 1} \right)$
Câu 34: Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
- - A. 4
- - B. 12
- - C. 36
- - D. 4
Câu 35: Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$
- - A. $(-\infty ;-1]$
- - B. $[-1;+\infty) $
- - C. $(-\infty ;-1)$
- - D. $(-1;+\infty) $
Câu 36: Câu 35: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=-3+i.$ Phần thực của số phức 3$z_{1} z_{2}$ bằng
- - A. -15
- - B. 15
- - C. 15i
- - D. -15i
Câu 37: Câu 39: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
- - A. $\frac{7}{{20}}$
- - B. $\frac{3}{{20}}$
- - C. $\frac{1}{2}$
- - D. $\frac{2}{5}$
Câu 38: Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$ là
- - A. (1;2)
- - B. (1;6)
- - C. (-1;2)
- - D. (5;13)
Câu 39: Câu 47: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là
- - A. 4
- - B. 3
- - C. 5
- - D. -1
Câu 40: Câu 19: Số phức liên hợp $\overline{w}$của số phức: $w=-1+2i.$
- - A. $\overline w = - 1 - 2i$
- - B. $\overline w = 1 + 2i$
- - C. $\overline w = 1 - 2i$
- - D. $\overline w = 2-i$
Câu 41: Câu 32: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
- - A. ${a^3}\pi \sqrt 3 $
- - B. $\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$
- - C. $\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}$
- - D. $\frac{{3{a^3}\pi }}{8}$
Câu 42: Câu 1: Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là
- - A. $C_{10}^2$
- - B. $A_{10}^2$
- - C. 102
- - D. 210
Câu 43: Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
- - A. $\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C$
- - B. $\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}$
- - C. $\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} $
- - D. $\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)$
Câu 44: Câu 44: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\pi$
- - A. h = 2
- - B. h = 4
- - C. h = 5
- - D. h = 3
Câu 45: Câu 43: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là
- - A. 2
- - B. 1
- - C. 3
- - D. 4
Câu 46: Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công sai d=3 và ${{u}_{2}}=9$. Số hạng ${{u}_{1}}$ của cấp số cộng bằng
- - A. -6
- - B. 3
- - C. 12
- - D. 6
Câu 47: Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)$.Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$
- - A. $\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)$
- - B. $\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)$
- - C. $\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)$
- - D. $\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)$
Câu 48: Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn ${{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- - A. a + 2b = 3
- - B. a + 2b = 8
- - C. a + b = 3
- - D. a.2b = 3
Câu 49: Câu 45: Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng
- - A. 2
- - B. 4
- - C. 3
- - D. 5
Câu 50: Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
- - A. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).$
- - B. $\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).$
- - C. $\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).$
- - D. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).$