Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với học sinh muốn cải thiện điểm số. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24g hương liệu và 9 lít nước để pha chế hai loại nước giải khát A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 4g hương liệu và 1 lít nước. Để pha chế 1 lít nước B cần 1g hương liệu và 1 lít nước. Gọi $x, y$ lần lượt là số lít nước giải khát A và B pha chế được. Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc là gì?
- - $\begin{cases} x \ge 0, y \ge 0 \ 4x + y \le 24 \ x + y \le 9 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x \ge 0, y \ge 0 \ x + 4y \le 24 \ x + y \le 9 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x > 0, y > 0 \ 4x + y > 24 \ x + y > 9 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x \ge 0, y \ge 0 \ 4x + y \le 9 \ x + y \le 24 \end{cases}$
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của $F(x; y) = 2x + 3y$ trên miền nghiệm là hình tứ giác có các đỉnh $(0; 0), (4; 0), (2; 3), (0; 3)$
- - 8
- - 9
- - 13
- - 11
Câu 3: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- - $\begin{cases} x + y > 2 \ x^2 + y \le 1 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x + y \le 3 \ 2x - 3y > 5 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x - z > 0 \ y + z < 1 \end{cases}$
- - $\begin{cases} xy 2 \end{cases}$
Câu 4: Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - y - 1 > 0 \ x + y - 5 < 0 \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
- - $M(1; 0)$
- - $N(2; 1)$
- - $P(0; 0)$
- - $Q(4; 2)$
Câu 5: Một cửa hàng quảng cáo trên truyền hình và radio. Chi phí cho 1 phút quảng cáo truyền hình là 10 triệu đồng, radio là 2 triệu đồng. Cửa hàng dự định chi không quá 40 triệu đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số phút quảng cáo trên truyền hình và radio ($x, y \ge 0$). Bất phương trình nào mô tả đúng điều kiện chi phí?
- - $10x + 2y \le 40$
- - $2x + 10y \le 40$
- - $10x + 2y < 40$
- - $x + y \le 40$
Câu 6: Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \ 0 \le y \le 4 \ x + y \le 6 \end{cases}$. Tìm giá trị lớn nhất của $F(x; y) = 3x + 2y$
- - 12
- - 18
- - 16
- - 14
Câu 7: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \le 10 \end{cases}$ là một hình gì?
- - Hình vuông
- - Hình chữ nhật
- - Tam giác
- - Ngũ giác
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x; y) = 2x + y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \ge 2 \ x \ge 0 \ y \ge 0 \end{cases}$ (giả sử $x, y \le 4$ để miền giới hạn)?
- - 0
- - 2
- - 4
- - 1
Câu 9: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y - x \le 2 \ x \le 2 \ y \ge 1 \end{cases}$ là một đa giác. Diện tích của đa giác đó bằng bao nhiêu?
- - 4.5
- - 2.5
- - 3.5
- - 4
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x; y) = x + y$ trên miền nghiệm của hệ $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \le 5 \end{cases}$
- - 5
- - 10
- - 0
- - 2.5
Câu 11: Cặp số $(x; y) = (0; 0)$ là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- - $\begin{cases} x + y - 2 > 0 \ 2x + y + 1 > 0 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x + y + 2 0 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x + y - 1 0 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x - y + 1 0 \end{cases}$
Câu 12: Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y > 1 \ x + y < 3 \end{cases}$?
- - $(1.5; 0)$
- - $(2; 0.5)$
- - $(2; 0)$
- - $(1; 1)$
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 1 \ y \ge 1 \ x + y \le 3 \end{cases}$?
- - 1
- - 3
- - 6
- - 2
Câu 14: Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y \le 2 \ x + y \le 4 \ x \ge 0 \end{cases}$. Các đỉnh của miền nghiệm là các điểm nào?
- - $(0; 0), (2; 0), (4; 0)$
- - $(0; 2), (0; 4), (3; 1)$
- - $(0; -2), (0; 4), (3; 1)$
- - $(0; 0), (3; 1), (0; 4)$
Câu 15: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Gọi $x, y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn gia đình mua. Hệ bất phương trình nào sau đây đúng?
- - $\begin{cases} x, y \ge 0 \ 800x + 600y \ge 900 \ 200x + 400y \ge 400 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x, y \ge 0 \ 800x + 200y \ge 900 \ 600x + 400y \ge 400 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x, y \ge 0 \ 800x + 600y \le 900 \ 200x + 400y \le 400 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x, y \ge 0 \ 600x + 800y \ge 900 \ 400x + 200y \ge 400 \end{cases}$